Este livro foi planejado de modo a fornecer material suficiente para um curso de cálculo avançado de até um ano de duração. Pressupõem-se os conhecimentos usualmente obtidos em cursos básicos de álgebra, geometria analítica e cálculo.
O capítulo introdutório fornece uma revisão sucinta desses assuntos; serve também como lista de referência de definições e fórmulas básicas. O conteúdo do livro compreende todos os tópicos habitualmente encontrados em textos de cálculo avançado.
No entanto há uma ênfase maior do que é usual nas aplicações e na motivação física. Vetores são introduzidos desde o início e servem em muitas partes para indicar o significado geométrico e físico intrínseco das relações matemáticas.
Métodos numéricos de integração e resolução de equações diferenciais são ressaltados, tanto pelo seu valor prático quanto pela compreensão que proporcionam do processo de limite. Um alto nível de rigor é mantido sempre.
As definições são claramente indicadas como tais e todos os resultados importantes são enunciados como teoremas. Alguns pontos mais delicados referentes ao sistema dos números reais (o Teorema Heine-Borel, o Teorema de Weierstrass-Bolzano, e conceitos relacionados) são omitidos.
Os teoremas cujas demonstrações se baseiam nesses instrumentos são enunciados sem prova, com referências a tratados mais avançados. Um professor mais competente pode facilmente preencher essas lacunas, se o desejar, e assim apresentar um curso completo em análise real.
Um grande número de problemas, com respostas, aparece distribuído pelo texto. Há exercícios simples do tipo "treino" e outros mais elaborados cuja finalidade é estimular a leitura crítica. Algumas partes mais delicadas da teoria são relegadas aos problemas, com sugestões dadas quando convém.
São feitas numerosas referências à literatura e cada capítulo termina com uma lista de livros para leitura suplementar.
Veja abaixo alguns detalhes e características deste livro. Aproveite para indicar ou não indicar a obra, ajudando assim toda a comunidade leitora.
Autor(es) | |
Editora | Edgard Blucher |
Idioma | Português |
ISBN | 8521200498 9788521200499 |
Formato | Capa comum |
Páginas | 424 |
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A intenção do autor, com esta pequena obra, é apresentar algumas estratégias de leitura que te farão um leitor melhor, lhe ensinando a absorver mais conteúdo e ser mais produtivo nesse momento. Tudo isso através de uma linguagem acessível e bem objetiva.